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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
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Numerik I
Semester
WiSe 2017 / 18

Dozent/in
Luise Blank

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Viele mathematische Probleme stammen aus Anwendungsgebieten außerhalb der Mathematik und lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt:

  • Rundungsfehler, Stabilität, Kondition
  • Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung
  • Lineare Ausgleichsprobleme
  • Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren
  • Eigenwertberechnung
  • Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren
  • Interpolation
  • Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen)


Literaturangaben
  • W.Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
  • P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin
  • R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer
  • G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
  • G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing
  • J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
  • W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press


Empfohlene Vorkenntnisse


Termin
Mo 14 - 16 und Mi 10 - 12

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Do 10 - 12
Ort: H31

Homepage zur Veranstaltung
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/Blank/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    HIS/LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: aktive Teilnahme am Übungsbetrieb und 50% der
    Übungspunkte sowohl in den theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben.
  • Bestehen der u. g. Prüfungsleistung (entfällt bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16)
Prüfungsleistungen
  • Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Minuten für BPraMa, BPraMa1, CS-B-P16, PHY-B-WE 03,
    PHY-M-VE 03, Termin: nach Vereinbarung, Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung
  • Schriftliche Klausur: Dauer: 90 Minuten für LGyNum, LA-GyNum, RZ-M04,RZ-M61,RZ-M33.
    Alternativ kann eine 30-minütige mündliche Prüfung nach Vereinbarung abgelegt
    werden, Termin: Mi 21.2.2018, voraussichtlich 10:00-11:30, H31, Wiederholungsprüfung:
    Termin: voraussichtlich Fr. 13.4.2018, 14:15-15:45 Uhr
Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16
  • Benotet:
    • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
  • Unbenotet:
    • O. g. Studienleistung
Module
BPraMa(1), LA-GyNum, BPraMa1, LGyNum, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33

ECTS
BPraMa, BPraMa1: 10, LGyNum, LA-GyNum: benotet 10, unbenotet 8, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE
03: 10, RZ-M04, RZ-M61, RZ-M33: 6,
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