Numerik partieller Differentialgleichungen/ Numerical methods for partial differential equations
Luise Blank

Semester
WiSe 2013 / 14

Inhaltsangabe / Literatur / empfohlene Vorkenntnisse
Vorkenntnisse:
* Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis,
* Grundlagen in Numerischer Mathematik,
* Kenntnisse in Funktionalanalysis und partieller Differentialgleichungen sind von Vorteil jedoch nicht notwendig.

Inhalt:

Partielle Differentialgleichungen sind ein Hauptbestandteil der Modellierung von physikalischen, chemischen und biologischen Phänomenen in mehreren Raumdimensionen bzw. in Raum und Zeit. In der Vorlesung werden numerischen Methoden zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen besprochen. Insbesondere werden Finite-Differenzen Verfahren und Finite-Element Methoden eingeführt und analysiert. Für die Anwendung dieser Verfahren werden schwerpunktmäßig elliptische Probleme betrachtet. Aspekte wie die Behandlung der auftretenden linearen Gleichungssysteme und adaptive Techniken werden ebenfalls vorgestellt. Abschließend werden Zeitdiskretisierungen angesprochen.
Zusätzlich zu den rechentechnischen Betrachtungen in der Vorlesung werden die vorgestellten Methoden in den Übungen basierend auf Matlab implementiert und numerisch analysiert. Hierzu wird ein Programmierpraktikum angeboten. (Kenntnisse in Matlab werden nicht vorausgesetzt).

Literatur:

Course description English

Zeit und Raum der Veranstaltung
Mo 14-16, Mi 10-12, M103

Art der Veranstaltung
Vorlesung

Zeit und Raum der Übung(en)
Di 12-14, M101

Link zur Webseite (des/der Dozenten/in, der Veranstaltung)

Zielgruppen
Bachelor, Master, Lehramt Gymnasium, Computational Science, Studienbegleitende IT-Ausbildung, Ergänzungsfach für Physik

Anmeldedetails
zu den Übungen in der ersten Vorlesung zu der Prüfung über FlexNow

Prüfungsbestandteile
Prüfungsvorleistung: siehe unbenoteter Leistungsnachweis Mündliche Prüfung.

Termine und Dauer von Prüfung und erster Wiederholungsprüfung
30-minütige mündliche Prüfung nach Vereinbarung in der vorlesungsfreien Zeit

Termin und Dauer der zweiten Wiederholungsprüfung
30-minütige mündliche Prüfung nach Absprache

Anmeldeverfahren und Termine zu den Prüfungsbestandteilen
über FlexNow bis zwei Wochen vor der Prüfung

Bedingungen für einen unbenoteten Leistungsnachweis
50% der Übungspunkte sowohl in den theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben; aktive Teilnahme am Übungsbetrieb. Die für die IT-Ausbildung relevanten Aufgaben werden gekennzeichnet. Für BPraMa, BV, CS-B-Math3, CS-B-Math4 werden nur benotete Leistungsnachweise vergeben.

Liste der Module
BPraMa, BV, MV, MAngAn, RZ-M33, RZ-M61, CS-B-Math3

Leistungspunkte
9