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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
Optimierung I
Semester
WiSe 2018 / 19

Lecturer
Luise Blank

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
Sehr viele Anwendungen führen zu kontinuierlichen Optimierungsproblemen, z.B: die Berechnung der optimalen Bahn für Roboterarme und von Flugbahnen, die Identifikation der seismologischen Eigenschaften der Erde, die Entwicklung von Portfolios von Investments, die Kontrolle chemischer Prozesse und Oberflächenoptimierung in der Fahrzeugindustrie.
Diese Vorlesung betrachtet die Theorie und Numerik der stetigen Optimierung. Nach einer kurzen Einführung in die verschiedenen Aufgabenstellungen der Optimierung, wird zuerst die nichtlineare Minimierung ohne Restriktionen behandelt. Die zwei grundlegenden numerischen Strategien, Liniensuche und Trust-Region Methoden, werden diskutiert.
Anschließend wird die Theorie der Optimierung unter Nebenbedingungen mit constraint qualifications, Optimalitätsbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren und Dualitätsproblem hergeleitet. Als nächster Block folgen dann numerische Verfahren zur Minimierung unter Nebenbedingungen. Hier werden in diesem Semester für die quadratische Optimierung die Aktive-Mengen Strategie und die Innere-Punkte Methode eingeführt und dann analysiert. Im anschließenden Semester werden dann diese Verfahren zu nicht quadratischen Problemen erweitert.
Für die Programmieraufgaben wird Matlab genutzt, was in der Übung eingeführt wird.

Literature
  • J. Nocedal, S.J. Wright: Numerical Optimization, Springer-Verlag.
  • Chr. Grossmann, J. Terno: Numerik der Optimierung, Teuber-Studienbücher.
  • C. Geiger, C. Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer.
  • C. Geiger, C. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer.
  • W. Alt: Nichtlineare Optimierung, Eine Einführung in Theorie, Verfahren und Anwendungen, Vieweg Verlag.
  • R. Fletcher: Practical Methods of Optimization, John Wiley & Sons.
  • I. Griva, S.G. Nash, A. Sofer: Linear and Nonlinear Optimization, SIAM.


Recommended previous knowledge
Lineare Algebra, Analysis, Numerik I

Time/Date
Mo 14-16, Mi 10-12, Übung voraussichtlich Di 12-14

Location
Mo: M103, Mi: M101, Übung M102

Course homepage
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/Blank/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
  • Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
    semester via HIS/LSF (see announcement by the department)
  • Registration for the exercise classes: in der ersten Vorlesung bzw unter GRIPS
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
  • Successful participation in the exercise classes: 50% der Übungspunkte sowohl in den
    theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben. Die für die IT-Ausbildung
    relevanten Aufgaben werden gekennzeichnet.
Examination (Prüfungsleistungen)
  • Oral exam: Duration: 30 Minuten, Date: nach Vereinbarung, re-exam: Date: nach Vereinbarung
  • Combined exam in agreement with the lecturer in combination with, e.g.: Optimierung II, Numerik
    Partieller Differentialgleichungen, Numerik II, oral exam: Duration: 45 min, Date: nach
    Vereinbarung
Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16
  • Benotet:
    • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
  • Unbenotet:
    • O. g. Studienleistung
Additional comments
Für BV, CS-B-Math3, CS-B-Math4 werden nur benotete Leistungsnachweise vergeben.

Modules
BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33

ECTS
9, für RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33: 6
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