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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
Nichtglatte Optimierung
Semester
WiSe 2018 / 19

Lecturer
Luise Blank

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Contents
Das Seminar behandelt Optimierungsprobleme, die nicht den typischen Differenzierbarkeitsvoraussetzungen genügen. Ausgehend von konvexen Funktionen wird der Begriff des Subdifferentials eingeführt und mit diesen Optimalitätsbedingungen für nicht restringierte Probleme hergeleitet. Wird für Funktionen auch unendlich als Wert zugelassen, können mit Hilfe der Indikatorfunktion auch Restriktionen einbezogen werden. Basierend auf dieser Theorie werden Regularisierungsverfahren und Subgradientenmethoden zur numerischen Lösung nichtglatter Optimierungsprobleme diskutiert. Ein weiterer Ansatz ist die Anwendung eines verallgemeinerten (nichtglatten) Newton-Verfahrens, welches auf weiteren Ableitungsbegriffen (semismooth/Clarke derivative) basiert. Konvergenz der Verfahren und der Zusammenhang mit aktiven Mengenstrategien werden analysiert.

Literature
Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Kiwiel: Methods of descent for nondifferentiable optimization, und einige Artikel

Recommended previous knowledge
Lineare Algebra, Analysis, Numerik I, gleichzeitiger Besuch von Optimierung I ist hilfreich aber nicht notwendig

Time/Date
Di 10-12

Location
M101

Course homepage
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/Blank/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
  • Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
    semester via HIS/LSF (see announcement by the department)
  • Organisational meeting/distribution of topics: Mi 11.7.18, 11:30Uhr, M103
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
  • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
  • Detailed written report of the seminar talk
Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16
  • Benotet:
    • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus dem
      Seminarvortrag und der schriftlichen Ausarbeitung
  • Unbenotet:
    Modules
    BSem, MV, MSem, LA-GySem

    ECTS
    Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
    vor WS 15/16
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