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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
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Optimierung II
Semester
SoSe 2019

Lecturer
Luise Blank

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
Aufbauend auf die Vorlesung Optimierung I werden in dieser Vorlesung numerische Verfahren zu nichtlinearen, restringierten Optimierungsproblemen behandelt. Zuerst werden Verfahren für linear restringierte Probleme und konvexe Optimierungsprobleme betrachtet. Die Theorie von restringierten Problemen wird um Dualitätskonzepte und Sattelpunktaussagen für die Lagrange-Funktion ergänzt. Anschließend werden für NLPs Penalty-, Barriere- und erweiterte Lagrange-Funktions- Methoden analysiert. Die eingeführten Konzepte für QPs werden zur sequentiellen quadratischen Programmierung erweitert und mit Hilfe von Techniken für Newton-Verfahren analysiert. Wir erhalten hiermit lokale Konvergenzaussagen. Zur Globalisierung werden Methoden wie Merit-Funktionen und Filter-Verfahren eingeführt. Für ein modifiziertes, globalisiertes SQP-Verfahren wird die globale Konvergenz analysiert.

Literature
  • J. Nocedal, S.J. Wright: Numerical Optimization, Springer-Verlag.
  • Chr. Großmann, J. Terno: Numerik der Optimierung, Teuber-Studienbücher.
  • C. Geiger, C. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer.
  • F. Jarre und J. Stoer: Optimierung, Springer-Verlag.
  • W. Alt: Nichtlineare Optimierung, Eine Einführung in Theorie, Verfahren und Anwendungen, Vieweg Verlag.
  • R. Fletcher: Practical Methods of Optimization, John Wiley & Sons.
  • I. Griva, S.G. Nash, A. Sofer: Linear and Nonlinear Optimization, SIAM.
  • D.P. Bertsekas: Nonlinear Programming, Athena Scientific.


  • Recommended previous knowledge
    Optimierung I

    Time/Date
    Mo. 14-16; Mi. 10-12, Übung voraussichtlich Di. 12-14

    Location
    Mo. M102; Mi. M103; Di. M103

    Course homepage
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=36575
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

    Registration
    • Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
      semester via HIS/LSF (see announcement by the department)
    • Registration for the exercise classes: über Grips
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: 50% der Übungspunkte sowohl in
      den theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben. Die für die
      IT-Ausbildung relevanten Aufgaben werden gekennzeichnet.
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 30 Minuten, Date: nach Vereinbarung, re-exam: Date: nach Vereinbarung
    Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16
    • Benotet:
      • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
    • Unbenotet:
      • O. g. Studienleistung
    Additional comments
    Für BV, CS-B-Math3, CS-B-Math4 werden nur benotete Leistungsnachweise vergeben.

    Modules
    BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33

    ECTS
    9, für RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33: 6
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