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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
Seminar über p-adische Analysis
Semester
SoSe 2019

Dozent/in
Yigeng Zhao

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt

Der körper Q der rationalen Zahlen kann bezüglich verschiedener Absolutbeträge vervollständigt werden. In Analysis I haben wir gesehen, dass die reellen Zahlen R durch Vervollstängigung bezüglich des Standardabsolutbetrages entstehen. In diesem Seminar wollen wir die Vervollständigung Q bezügliche des p-adischen Absolutbetrags betrachten, welch man als p-adische Zahlen Qp bezeichnet. Hierbei bezeichnet p eine Primzahl. P-adische Analysis ist ein wichtiges Werkzeug in der Zahlentheorie und Krypotographie.

Wir wollen studieren:

1) Grundkegende Eigenschaften von Qp: Konstruktion, Topologie, etc.;

2) Elementare Analysis in Qp: Potenzreihen, stetige Funktionen, Interpolationsreihen, etc;

3)Lokal-Global-Prinzipen



Literaturangaben

Svetlana Katok: p-adic Analysis compared with Real, AMS,2007

Fernando Q. Gouvêa: p-adic Numbers: an introduction, Springer, 1997;

Jürgen Neukrich: Algebraische Zahlentheorie, Springer-Verlag, 1992.



Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I

Termin
Fr, 14-16 Uhr

Ort
M101

Homepage zur Veranstaltung
https://homepages.uni-regensburg.de/~zhy26826/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
  • Vorbesprechung/Themenvergabe: Mi. 06.2.2019; 13:30 Uhr in M101 oder per E-mail an
    yigeng.zhao@ur.de
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Module
BSem, MV, MSem, LA-GySem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16
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