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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
Analysis III: Maß- und Funktionentheorie
Semester
WiSe 2019 / 20

Dozent/in
Bernd Ammann

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Die Vorlesung Analysis III wendet sich an Studierende im dritten Semester in den Studiengängen Bachelor Mathematik und Lehramt Gymnasium, sowie alle Physiker, die besonderen Wert auf mathematische Grundlagen legen. Die Veranstaltung sollte ebenfalls von Studierenden des Studiengangs Computational Science mit Schwerpunkt Mathematik besucht werden.

Die Vorlesung behandelt sowohl die "Maß- und Integrationstheorie", als auch die "Funktionentheorie".

Im Gebiet "Maß- und Integrationstheorie" werden Methoden entwickelt, mit denen Funktion Rn-> R integriert werden können, die aber auch eine wichtige Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie bilden. Die Lebesguesche Integrierbarkeit verallgemeinert die Riemann-Integrierbarkeit. Wir behandeln wichtige Konvergenzsätze.

Die "Funktionentheorie" wird oft auch "komplexe Analysis" genannt, den sie behandelt die Analysis von Funktionen C->C. Diese Techniken sind hilfreich, um partielle Differentialgleichungen zu lösen, um Funktionen besser zu verstehen, die durch eine Potenzreihe beschrieben werden und um die Menge der winkeltreuen (=konformen) Abbildungen zu verstehen. Wichtige Sätze sind der Residuensatz und der Riemannsche Abbildungssatz.

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I und II, Lineare Algebra I

Termin
Di+Fr 8-10

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Di 14-16
Ort: H31

Homepage zur Veranstaltung
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2019w_analysisIII/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    HIS/LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: via GRIPS
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen:
    Erfolgreiche Teilnahme bedeutet: 1.) mindestens 50% der Punkte in den Hausaufgaben erhalten
    2.) mindestens zweimal eine eigene Lösung in den Übungsgruppen erfolgreich
    vorrechnen, davon mindestens einmal in der zweiten Semesterhälfte
Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Klausur: Dauer: 2 Stunden, Termin: 19.2.2019, Wiederholungsprüfung: Termin:
    31.3.2019
Module
BAn(1), LA-GyHAn, PHY-B-P-11, CS-P-9b, CS-B-P-17

ECTS
10
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